Question

质量为5kg的物体做自由落体运动，取g=10m/s^2，求：重力在3、4两秒内的平均功率。要过程。

物体重力势能在5、6两秒内的变化为多少

Answer 1

方法一：
(1)第三秒初，物体速度v1=gt1=10*2=20m/s
第四秒末，物体速度v2=gt2=10*4=40m/s
物体机械能守恒，重力做功转化为动能。
所以W=0.5mv2²-0.5mv1²=0.5*5*（40²-20²）=3000J
所以功率P=W/（t2-t1）=3000/2=1500W

(2)V3=60m/s
P=（0.5mv3²-0.5mv2²）/(t3-t2)=2500W

方法二：
第三秒初：物体下落h1=0.5gt1²=0.5*10*4=20m
第四秒末：物体下落h2=0.5gt2²=0.5*10*16=80m
做功W=mg（h2-h1）=3000J
功率P=1500w

有疑问请追问或百度hi细聊O(∩_∩)O哈哈~

追问

那么第二问呢？谢谢啦。

追答

道理相同的，我简略写了 上面的（2）里

追问

求的是重力势能，不是功率。。谢谢。

追答

呃，我错了。
重力势能变化的减少就是动能的增加量。
E=0.5mv2²+0.5mv2²=-5000J 负号表示减少

Answer 2

第一秒内的位移S1=1/2g*t^2=5m,自由落体运动在相等时间内的位移之比为：1:3:5:7
第三秒内位移为S3=5SI=25m,平均速度V3=25m/s平均功率P3=mg*V3=1250w
第四秒内位移S4=7S1=35m,v4=75m/s,p4=mg*v4=3750w

追问

我问的是3、4两秒内的平均功率，不是3和4

追答

那就把上面两个算个平均值

追问

答案不对。，但还是谢谢了。

追答

哦，写错了，V4=35m/s,最后结果是1500w

Answer 3

3秒时速度v1=gt=30m/s,3秒内总功为W1=1/2mv^2=2250J,同理，4秒内总功为W2=4000J，所以3,4两秒内重力做功W=W2-W1=1750J,平均功率为W/2=875W