求解不定积分,急!!! 5

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cherish999888
2019-11-10 · TA获得超过3057个赞
知道大有可为答主
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一步一步拆开就可以了,希望可以帮助你

我不是他舅
2019-12-23 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
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令被积函数=a/x+b/x²+c/x³+d/(x+1)
则通分后分子=ax²(x+1)+bx(x+1)+c(x+1)+dx³=1
乘出来比较系数
所以a+d=0
a+b=0
b+c=0
c=1
则,b=d=-1,a=1
所以原式=∫[1/x-1/x²+1/x³-1/(x+1)]dx
=ln|x|+1/x-1/(2x²)-ln|x+1|+C
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