Question

已知数列an的通项公式=3n-17，则其前n项和sn取得最小值时n的值为？（答案是5）

Answer 1

从通项公式，我们可以得到它是个等差数列，an-an-1是个常数
公差是3，首项是-14，从此得到sn的表达式是Sn=3/2 n^2-31/2 n,取得最小值是n=31/6但是n是整数，最近的整数是5，所以正确答案是5，希望可以帮到你哦~

Answer 2

a1=3*1-17=-14
那么Sn=(-14+3n-17)n/2=3n^2/2-31n/2
根据an=3n-17
令an<0，那么n<17/3，那么a5<0，a6>0
所以n=5，Sn最小，此时：
S5=(15-31)*5/2=-40

Answer 3

sn取得最小值时,an<=0,a5=3*5-17=-2,a6=3*6-17=1>0,从a6开始sn开始单调递增，故答案为5。