Question

证明级数收敛

Answer 1

分享一个证明方法：∑1/n=1+1/2+1/3+……+1/n+……=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5+1/6+1/7+1/8）+（1/9+1/10+……+1/16）+（1/17+1/18+……+1/32）+1/33+……+1/n……>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m是1/2的个数随着n的增加而增大。当n→∞时，m→∞。∴1+m/2+……发散，故∑1/n发散。另外，在级数敛散性判断中，un→0只是必要条件非充分条件，说不定“无穷多个无穷小”累积在一起，便“量变到质变”了。供参考啊。

追问

呃，这个题跟调和级数有什么关系吗