在△ABC中AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90+0.5∠C,求CE的长
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取AC中点为F，连结DF。
则DF为△ABC德中位线
∴DF‖BC,DF=BC/2=2,AF=FC=AC/2=3.5
∵DF‖BC
∴∠AFD=∠C
又∵∠AFD+∠FDE=∠AED
∴∠FDE=∠AED-∠AFD=90°+0.5∠C-∠C=90°-0.5∠C
又∵∠FED=180°-∠AED=180°-(90°+0.5∠C)=90°-0.5∠C
∴∠FED=∠FDE
∴EF=DF=2
∴CE=EF+FC=5.5
则DF为△ABC德中位线
∴DF‖BC,DF=BC/2=2,AF=FC=AC/2=3.5
∵DF‖BC
∴∠AFD=∠C
又∵∠AFD+∠FDE=∠AED
∴∠FDE=∠AED-∠AFD=90°+0.5∠C-∠C=90°-0.5∠C
又∵∠FED=180°-∠AED=180°-(90°+0.5∠C)=90°-0.5∠C
∴∠FED=∠FDE
∴EF=DF=2
∴CE=EF+FC=5.5
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