如图,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+1/2∠C,求CE的长

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海语天风001
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解:过点D作DG∥BC交AC于G
∵D是AB的中点,DG∥BC
∴DG=BC/2=2, CG=AG=AC/2=3.5,∠AGD=∠C
∴∠AED=∠EDG+∠AGD=∠EDG+∠C
∵∠AED=90+∠C/2
∴∠EDG+∠C=90+∠C/2
∴∠EDG=90-∠C/2
∵∠DEG=180-∠AED=180-90-∠C/2=90-∠C/2
∴∠EDG=∠DEG
∴EG=DG=2
∴CE=CG+EG=3.5+2=5.5
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