为什么在|x|<1时, 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3…… 怎么推出来的
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f(x)=1-x+x^2-x^3+……
=∑(n=0，∞) (-x)^n ……等比数列求和
=lim(n→∞) 1(1-(-x)^n)/(1-(-x))
因为|x|<1，那么
=1/(1+x)
其实这个就是1/(1+x)在x=0处的Taylor展开的幂级数形式
有不懂欢迎追问
=∑(n=0，∞) (-x)^n ……等比数列求和
=lim(n→∞) 1(1-(-x)^n)/(1-(-x))
因为|x|<1，那么
=1/(1+x)
其实这个就是1/(1+x)在x=0处的Taylor展开的幂级数形式
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