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解：当对于f(x)=a(x+lgx);
当x=1时，f(1)=a(1+lg1)=a,
当x=10时,f(10)=a(10+lg10)=11a;
因为：（t,f(t))构成正方形：则有：f(t)=t;即：f(1)=1;所以a=1.
f(10)=11a=10,a=11/10;
f(t)=a(t+lgt)=t;a=t/(t+lgt)。如果要满足在整个区间内（t，f(t))都构成正方形；
则:a=t/(t+lgt)。
当x=1时，f(1)=a(1+lg1)=a,
当x=10时,f(10)=a(10+lg10)=11a;
因为：（t,f(t))构成正方形：则有：f(t)=t;即：f(1)=1;所以a=1.
f(10)=11a=10,a=11/10;
f(t)=a(t+lgt)=t;a=t/(t+lgt)。如果要满足在整个区间内（t，f(t))都构成正方形；
则:a=t/(t+lgt)。
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