Question

初三数学怎样用配方法求最大值和最小值?

初三数学怎样用配方法求最大值和最小值?给我分出类，完整点。

Answer 1

一，二次项系数<0，求最大值
先将多项式合并同类向后按降幂排列，提出二次项负号后的二次项和一次项。在括号里加上一次项系数一半的平方，再减去二次项系数一般的平方，进行配方。。例如：求-x^2+6x+8的最大值。
原式=-(x^2-6x)+8
=-(x^2-6x+9-9)+8
=-(x^2-6x+9)+9+8
=-(x-3)^2+15
因为-（x-3）^2≤0
所以当x=3时，sax原式=15
二，二次项系数＞〇，求最小值
合并同类项，按降幂排列。加上再减去一次项系数一半的平方，进行配方，由任何实数的平方都大于等于0得最小值、
例如：求x^2+6x+8的最小值
解：原式=x^2+6x+9-9+8
=(x+3)^2-1
∵（x+3）^2≥0
∴当（x+3）^2=0时，原式最小=-1
还要注意在括号前是负号时括号里要变号~

Answer 2

首先看二次项系数的符号，符号为正有最小值，为负有最大值
都是先提出二次项系数后，用完全平方公式进行配方，成为a（x+h）^2+k的形式
其中a是二次项系数，要包含符号，x是变量，当x=-h时，有最大（小）值为k

Answer 3

先将多项式合并同类向后按降幂排列，提出二次项负号后的二次项和一次项。在括号里加上一次项系数一半的平方，再减去二次项系数一般的平方，进行配方。

Answer 4

楼上简洁明了，当然你在数轴描点画出大概的图形也可以看出最大值、最小值，