如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且

AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为?就是一个正方形中间有一个阴影斜正方形的那个图。其实其他的回答我看过了,但太繁琐了,不... AE=BF=CG=DH=1/3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为?
就是一个正方形中间有一个阴影斜正方形的那个图。
其实其他的回答我看过了,但太繁琐了,不知有没有简明一些的方法?如果没有,求高人将过程讲清楚。谢谢!
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JOHNHJN
2012-08-09 · TA获得超过1818个赞
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△AEH内利用勾股定理
AE:AH:EH=1:2:√5
阴影区域也是正方形,变长即为三角形的斜边
阴影正方形边长:ABCD正方形边长=√5:3
可得面积比为5:9
杭州彩谱科技有限公司
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静后佳音9
2012-08-09 · TA获得超过252个赞
知道小有建树答主
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在直角△BEF中,BF=1/3AB,BE=(1-1/3)AB=2/3AB,利用勾股定理可得:
EF2=BE2+BF2=(2/3AB)2+(1/3AB)2=5/9AB2
而EF2是小正方形的面积
大正方形的面积是AB2
所以SEFGH:SABCD= EF2:AB2=(5/9AB2):AB2=5:9
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candice0621
2012-08-09
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正方形面积比为边长比的平方
根据勾股定理,阴影部分正方形的边长=√5/3AB
阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比=5/9
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