Question

初中奥数题关于三角形内角

Answer 1

将三角形ABC以C为旋转中心逆时针旋转分别旋转20度，40度，60度得到三角形CBF,CFB'和CA'B', DE在三角形CA'B'中对应点分别为D'E'
连接DF,BD',AF,BB',EF
容易得到三角形CBB'是等边三角形，而且CD=BD=CD'=B'D'（等角对等边）
下面是主要步骤：
1.证明三角形CBD'全等B'BD'，有角CBD'=30度
2.再证三角形CD'F全等CD'B，则角CFD=30度
3.算出角BAF=角AFB=10度，则角ADF=70度=角DAF，DF=AF
4.由3易得三角形AEF是等边三角形，AE=AF=DF
5.易得三角形CAF相似于AFD，则AC/AF=AF/AD
6.也就是AC/AE=AE/AD,证明三角形ACE相似于AED
所以角AED=20度

我当年做过这个题目，但是一下子想不起来怎么解决的，只记得这个无比恶心的辅助线作法……

Answer 2

本体的思想是 三角形内角和是180.
解：由已知条件可知
∠ BDA=180-∠ DAB-∠ DBA=180-80-60=40.
∠ BDE=180-∠ DBE-∠ DEB=180-∠DBE-∠ X-∠AEB
∠ AEB=180-∠EAB- ∠ EBA=180-70-80=30
即∠ BDE=180-20-∠ X-30=130-∠ X
∠ x=180-∠ ADE-∠ DAE

追问

角ADE=?

Answer 3

设中间的点为O AEB=180-70-60-20=30 ADB=180-60-70-10=40 DOE=AOB=180-70-60=50
DOA=180-10=40=130 ACB=180-10-70-60-20=20所以CD=BD CDB=140.............然后就没了...........

Answer 4

x=60度

追问

是20°哦

追答

用三角形相等来算

Answer 5

20度

追问

求详细步骤

追答

延长ED交BA于F点