将函数f(x)=1/(x-1)(x-2)展开成x的幂级数,帮帮忙谢谢！
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f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)
=-0.5/(1-x/2)+1/(1-x)
=-0.5[1+x/2+x^2/2^2+..+x^n/2^n+...]+[1+x+x^2+....+x^n+...]
=0.5+3/4*x+...+[1-1/2^(n+1)]x^n+...
收敛域为|x|<1
=-0.5/(1-x/2)+1/(1-x)
=-0.5[1+x/2+x^2/2^2+..+x^n/2^n+...]+[1+x+x^2+....+x^n+...]
=0.5+3/4*x+...+[1-1/2^(n+1)]x^n+...
收敛域为|x|<1
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