如图，在等腰梯形ABCD中,AD//BC且AC⊥BD于E，AD=2,BC=8，则该梯形的面积为？
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过E点作等腰梯形ABCD的高h,交AD于F，交BC于G,
易知三角形ADE,BCE均为等腰直角三角形，即相似。
所以 EF/EG=AD/BC, EF=1/5h, EG=4/5h.
又三角形ADE的面积为 1/2*AE^2=1/4*AD^2=1
三角形BCE的面积为 1/2*BE^2=1/4*BC^2=16
所以 1/2*1/5h*2+ 1/2*4/5*8=1+16
所以h=5，
梯形的面积为 1/2（2+8）*5=25.
易知三角形ADE,BCE均为等腰直角三角形，即相似。
所以 EF/EG=AD/BC, EF=1/5h, EG=4/5h.
又三角形ADE的面积为 1/2*AE^2=1/4*AD^2=1
三角形BCE的面积为 1/2*BE^2=1/4*BC^2=16
所以 1/2*1/5h*2+ 1/2*4/5*8=1+16
所以h=5，
梯形的面积为 1/2（2+8）*5=25.
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