Question

高一数学，求值域！！！

（1）y=√（-x²-6x-5)
（2）y=(2x+1)/(x-3)
（3）y=2x+4√(1-x)
麻烦过程详细点，初学~~谢谢
（4）y=3x²-12x+18√（4x-x²）-23
（5）y=x+√（1-x²）
（6）y=√（x-3)+√(5-x)
都是求值域

Answer 1

-x^2-6x-5=-(x+3)^2+4画二次函数图像，对称轴为x=-3，值域介于0到4之间，故0<=y<=2;
(2x+1)/(x-3)=2+7/(x-3) ,由于x-3!=0，故y!=2
2x+4√(1-x)=-2(1-x)+4√(1-x)+2=-2[√(1-x)-1]^2+4,由于[√(1-x)》=0，由二次函数图形知：y<=4
第5题可以知道换元：令x=cost，0《t《180度，则y=sint+cost，根据t的取值范围确定y的取值范围即可。

Answer 2

先求定义域,然后判断函数的单调性，再求反函数并判断反函数的定义域

Answer 3

记住，先求定义域，比如第一个要大于0，所以可求定义域，在画出二次函数的图像，即可在定义域内看出合适曲最值，其他都一样，数学就是一个模式。祝你好运。有不会的可以找我，望采纳

追问

那具体过程呢？考试的时候总不能弄个图在上面吧，我看答案上面有好多公式的变化，这个很头痛啊，还有要设的东西，好复杂，能不能帮我讲讲第5题？我的答案上还用了三角函数（设出来的）谢谢

追答

先根号下求定义域，又一个一次函数X,和根号的函数，一个是一直增的，一个仙剑后增，所以最小值0最大值2

Answer 4

(1)[1,5]
(2)x!=3
(3)x<1