Question

以下两个数学牛吃草问题，请务必在今天发来，谢了！（请用算式法，不要用方程）

①第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长的一样密，且生长得一样快。有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完。在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完。如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？
②如图所示，一块正方形草地被分为完全相同的四块以及中间的阴影部分。已知草一开始是均匀分布，且以恒定的速度均匀生长。但如果某块地上的草被吃光，就不再生长（因为草根也被吃掉了）。老农先带着一群牛在1号草地上吃草，两天后把1号草地上的草全部吃完(这期间其他的草地的草正常生长）。之后他让一半牛在2号草地上吃草，另一半在3号草地上吃草，结果又过了6天，这两个草地上的草也全部吃完。最后，老农把3/5的牛放在阴影草地上吃草，而剩下的牛放在4号草地上，最后发现两块草的上的草同时吃完。如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少天？
图片就是个正方形弦图。（四个长方形，中间一个正方形（阴影））

Answer 1

1、第一群牛2天将一号牧场的草吃完，总草量15×2=30=3公顷+（2×3=）6份每公顷每天生长的草量又用5天将二号牧场的草吃完，总草量,15×5=75=5公顷+（7×5=）35份每公顷每天生长的草量∴每公顷每天生长的草量：[3×﹙75÷30﹚-5]／[35-6×﹙75÷30﹚]=1／8公顷
∴每头牛每天吃的草量：﹙3＋6／8﹚÷30=1／8公顷,
即每公顷每天生长的草量刚好够一头牛吃一天。
∴7公顷每天生长的草量刚好够7头牛吃一天。
第二群牛有7÷﹙7×1／8﹚+7=15
2、一群牛 2天吃了 1号草地（设面积为1）的草+2天生长的草
半群牛 6天吃了 面积为1的草+(2+6=)8天生长的草
∴草每天生长：[1×﹙6×0.5÷2﹚－1]÷[8－2×﹙6×0.5÷2﹚]=0.1
一群牛每天吃：﹙1＋2×0.1﹚÷﹙1×2﹚=0.6
﹙1-3／5=﹚2／5群牛吃4号即面积为1的草的天数：
[1＋0.1×﹙2＋6﹚]÷﹙2／5－0.1／0.6﹚=90／7
阴影面积：﹙3／5×0.6×90／7﹚÷[﹙1＋0.8＋0.1×90／7]=1.5
（或由于4号与阴影是同时开始吃且同时吃完，所以阴影面积是4号的3／5÷﹙1-3／5﹚=1.5倍，即面积是1.5﹚
∴如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要的天数：
﹙1×4＋1.5﹚÷﹛[1－﹙1×4＋1.5﹚×﹙0.1／0.6﹚]×0.6﹜=110

Answer 2

①解：设草料的平均每天生长率为n
第一个料场：每头牛平均每天消耗草料 3（1+2n）/(2×15)=(1+2n)/10；
第二个料场：每头牛平均每天消耗草料 5（1+5n）/(5×15)=(1+5n)/15
解方程，得n=1/4
即平均每头牛一天消耗草料0.15.
第三个料场：草料总量=7（1+7n）=35/4，一共有35/4/0.15≈58头牛
②没有图，难琢磨。

Answer 3

（1）
由15头牛2天吃了 2公顷+2天长的草，可知 15头牛一天可以吃 1公顷+1天长的草
由15头牛5天吃了 3公顷+7天长的草，可知 15头牛一天可以吃 0.6公顷+1.4天长的草
对比可以发现草每天长1公顷

所以15头牛1天可以吃2公顷的草，每天长草1公顷
因为 7÷(2-1)=7天(15头牛吃完草需要的天数)
所以 15头牛就可以在7天内吃完第三个牧场

（2）
一群牛 2天吃了 1块草地+2天长的草，可知 1群牛一天可以吃 1/2块草地+1天长的草
半群牛 6天吃了 1块草地+8天长的草，可知 1群牛一天可以吃 1/3块草地+8/3天长的草
对比可以发现 1块草地=10天长的草

设一块草地的长草量为1单位/天，那么一块草地有10单位的草
那么一群牛可以1天可以吃掉6单位的草
现在分析下...
因为草是均匀生长，所以草的生长量就与草地的面积有关，就是说如果阴影部分的面积是普通草地的2倍，那么草的生长速度也应该是2倍
第四块草地与阴影是同时吃完的，在吃这两块草地前，两块草地都生长了相同的时间所以两块草地的情况完全相同。也就是说第四块草地的总草量和阴影的总草量保持相同比例，就是一开始的面积比。
又吃阴影的牛是吃第四块草地的牛的1.5倍
所以 阴影部分的面积是普通草地的1.5倍，也就是15单位草，生长速度是1.5单位/天
所以 总共的草量为10*4+15=55单位，总生长速度为4*1+1.5=5.5单位/天
所以 55÷(6-5.5)=110天

Answer 4

1，（15*2+15*5）/7=15头
2，以整群牛一起吃草来记，一号地花2天时间
2号地话6*0.5=3天，1号地跟2号地一样，但是2天的时间后2号地多生长了1天的量，所以草是一天长0.5的量，
所以2号地吃完，吃3号地的时候，要花2+（2+3）*0.5=4.5，
四号地要花2+（2+3+4.5）*0.5=6.75天；、
阴影部分是4号地的3/5除以2/5=1.5倍，阴影部分要花1.5*（2+（2+3+4.5+6.75）*0.5）=15.1875天
所以总共要花2+3+4.5+6.75+15.1875=31.4374天

Answer 5

（1）相当于15头牛7天吃8公顷，几头牛7天吃7公顷，采用列方程的方法很容易算得是13头牛。
（2）请问你的如图所示的图那？