在梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BD,CD=3,AB=7,AC=6,求梯形ABCD的面积 5
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设AC,BD相交于点O
由图不难得出
△DCO相似于△BAO
所以DC/AB=CO/AO
即3/7=CO/AO
又因为CO+AO=AC=6
所以CO=1.8,AO=4.2
因为AC⊥BD
所以图上的四个三角形都是直角三角形
根据勾股定理DO=根号下(CD²﹣CO²)=2.4,同理得出BO=5.6
所以BD=BO+DO=5.6+2.4=8
所以S=S△ACD+S△ACB=1/2AC×DO+1/2AC×BO=1/2AC×(BO+DO)=1/2AC×BD=1/2×6×8=24
所以梯形ABCD的面积是24
学习愉快O(∩_∩)O~~不懂再问哦
由图不难得出
△DCO相似于△BAO
所以DC/AB=CO/AO
即3/7=CO/AO
又因为CO+AO=AC=6
所以CO=1.8,AO=4.2
因为AC⊥BD
所以图上的四个三角形都是直角三角形
根据勾股定理DO=根号下(CD²﹣CO²)=2.4,同理得出BO=5.6
所以BD=BO+DO=5.6+2.4=8
所以S=S△ACD+S△ACB=1/2AC×DO+1/2AC×BO=1/2AC×(BO+DO)=1/2AC×BD=1/2×6×8=24
所以梯形ABCD的面积是24
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