若函数f（x）=log以a为底x的对数（a＞1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=多少
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a＞1时f（x）=loga x是增函数，
f(2a)=3f(a),
loga 2a=3loga a,
loga 2 +1 =3,
a=√2
f(2a)=3f(a),
loga 2a=3loga a,
loga 2 +1 =3,
a=√2
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∵a＞1
∴为增函数
∴loga（2a）＞loga（a）
∴loga（2a）=3loga（a）
∴2a=a的三次方
∴a=根号2
∴为增函数
∴loga（2a）＞loga（a）
∴loga（2a）=3loga（a）
∴2a=a的三次方
∴a=根号2
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