如图所示，角DBC=2角ABD,角DCB=角ACD.若角BDC=X+2/3角A，求X的度数。 40
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设∠ABD=β，∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β，∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β，∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°
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