角DBC=2角ABD,角DcB=2角AcD,若角BDc=a 三分之二角A,求a的度数

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天罗网17
2022-09-11 · TA获得超过6180个赞
知道小有建树答主
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设∠ABD=β,∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°(1)
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°(2)
联立(1)(2)可得
a=60°
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