如图所示，角DBC=2角ABD,角DCB=2角ACD若角BDC=a+2/3角A,求a的度数。
展开全部
设∠ABD=β,∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+a+2/3∠A=180°（1）
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°（2）
联立（1）（2）可得
a=60°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
