Question

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有几个

Answer 1

有两类映满足条件，
一、自身到自身的映射有1个
二，恰有一个自身到自身的映射有3个 （如1-->1, 2->3, 3-.>2
f(1)=1 f[f(1)]=f(1)=1; f(2)=3==>f[f(2)]=f(3)=2)

追问

那你最后答案为多少

追答

4个

追问

正确答案为10个

追答

谢谢你的提醒还有六个这六个是有一个元素自己到自己，另两个都映到同一个元素如：
1->1
2->3
3->3...................
1->1
2->2
3->2...................
还有四个我就不列了；
总共10个

Answer 2

以下是合肥三十六中x借此窗口的回答：

 

Answer 3

因为f(f(x))=f(x),令f(x)=t，则f(t)=t.所以这样的函数个数共有1个