高中数学题求解,急! 20

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慕容龙辰
2019-10-04 · TA获得超过1909个赞
知道小有建树答主
回答量:972
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有的步骤给省略掉了,根据AD垂直和AD与BC平行,得到BC也垂直平面

yfghyrfjj
2019-10-05 · TA获得超过238个赞
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1)证明SE⊥AD,SE⊥BE.推出BE⊥CE.证明BE⊥平面SEC,然后证明平面SBE⊥平面SEC.(2)以EB为x轴,以EC为y轴,以ES为z轴,建立空间直角坐标系.求出相关点的坐标,求出平面SBC的法向量,设直线CE与平面SBC所成角为θ,通过向量的数量积求解直线CE与平面SBC所成角的正弦值即可.
解答
(1)证明:∵平面SAD⊥平面ABCD,平面SAD∩平面ABCD=AD,SE⊂平面SAD,SE⊥AD,
∴SE⊥平面ABCD,…(2分)
∵BE⊂平面ABCD,∴SE⊥BE.∵CD=3AB=3,AE=ED=3√,∴∠AEB=30∘,∠CED=60∘.
所以∠BEC=90∘即BE⊥CE.…(4分)
结合SE∩CE=E得BE⊥平面SEC,∵BE⊂平面SBE,∴平面SBE⊥平面SEC.…(6分)
(2)由(1)知,直线ES,EB,EC两两垂直。
如图,以EB为x轴,以EC为y轴,以ES为z轴,建立空间直角坐标系。
则E(0,0,0),C(0,23√,0),S(0,0,1),B(2,0,0),
∴CB−−=(2,−23√,0),CS−=(0,−23√,1).
设平面SBC的法向量为n=(x,y,z),
则⎧⎩⎨n⋅CB−−=0n⋅CS−=0
解得一个法向量n=(3√,1,23√),…(9分)
设直线CE与平面SBC所成角为θ,
又CE−=(0,−23√,0),
则sinθ=|n⋅CE−|n|⋅|CE−||=14.
所以直线CE与平面SBC所成角的正弦值14.…(12分)
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随风筱筱
2019-10-04 · TA获得超过263个赞
知道小有建树答主
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毕业十几年了 不知道对不对,你参考下

追问
谢谢您,不过,这是立体几何,我看您用的定理好像是平面几何的,您有没有看错呢qwq
追答
难道立体几何不能用平面几何解决的嘛
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萌猫宝哥哥小馄饨
2019-10-04
知道答主
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这是六年级的题,我可不会。
追问

先生,高中数学qwq
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善解人意一
高粉答主

2019-10-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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供参考,请笑纳。待续
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