
-1<= { 1/(x-1) } <=1 x+2 < 1/(x-1) 两个不等式怎样解,要过程
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-1<=
{
1/(x-1)
}
<=1,先求1<=
{
1/(x-1)
}
,把-1移到右边,可得x/(x-1)≥0,则x≥0,或x<-1,然后再算{
1/(x-1)
}
<=1,也是把1移到左边,同样求得x≥0,或x<-1,因此答案就是x≥0,或x<-1
x+2
<
1/(x-1)
也是把x+2移过去,求得(x²+x-3)/(x-1)<0上面用求根公式分解,最后答案为x<-1-√13
或1<x<-1+√13
{
1/(x-1)
}
<=1,先求1<=
{
1/(x-1)
}
,把-1移到右边,可得x/(x-1)≥0,则x≥0,或x<-1,然后再算{
1/(x-1)
}
<=1,也是把1移到左边,同样求得x≥0,或x<-1,因此答案就是x≥0,或x<-1
x+2
<
1/(x-1)
也是把x+2移过去,求得(x²+x-3)/(x-1)<0上面用求根公式分解,最后答案为x<-1-√13
或1<x<-1+√13
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当x-1>0时,同乘(x-1)得-x+1≤1≤x-1,得x≥2,当x-1<0时,同乘(x-1)得-x+1≥1≥x-1得x≤0,所以不等式的解集为x≥2或x≤0
当x-1>0时,同乘(x-1)得(x+2)(x-1)-1<0,解得1<x<(√13-1)/2,当x-1<0时,同乘(x-1)得(x+2)(x-1)-1>0,解得x<-(√13+1)/2,所以不等式的解集为1<x<(√13-1)/2或x<-(√13+1)/2
当x-1>0时,同乘(x-1)得(x+2)(x-1)-1<0,解得1<x<(√13-1)/2,当x-1<0时,同乘(x-1)得(x+2)(x-1)-1>0,解得x<-(√13+1)/2,所以不等式的解集为1<x<(√13-1)/2或x<-(√13+1)/2
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