Question

抛物线的最大值计算公式

Answer 1

初中的话是(4ac-b^2)/(4a)(这个就是顶点坐标来着,开口向上是最小值,开口向下是最大值)
高中的话抛物线最大值要考虑定义域范围的(开口向上,越靠近对称轴的值越小,开口向下,越靠近对称轴的值越大)

Answer 2

y=a*(1-x)*x=a(-x^2+x)=-a(x^2-x+1/4)+a/4=-a(x-1/2)^2+a/4
a>0时，函数开口向下，所以最大值为顶点，x=1/2时，y《a/4。
a<0时，函数开口向上，对称轴为x=1/2，最大值为x=0,x=1时，y《0