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字有点糟糕，请谅解。
解题思路：题目中指数较大，必然不是死算，而是找规律的题目。找规律通常做法会选择先算两步，来观察数字上的规律，再想办法证明该规律，这道题用的是完全归纳法来证明，既A平方时有规律，A平方的结果再乘以A时仍有该规律，从而证明这个规律确实存在，进而直接忽略A^99的具体数值，而是用字母假设，从而用代数的方法得到答案。
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这题肯定是用相似对角化做
先求特征值和对应的特征向量
利用特征向量得到变换矩阵
利用特征值得到相似对角矩阵
再利用相似对角矩阵的性质求高阶矩阵
最后得到所求矩阵的值
结果选A，过程如下：
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追问
P的99次方和P逆的99次方为什么都分别等于P和P逆呢
追答
不是P的99次方和P逆的99次方分别等于P和P逆
是相似矩阵的性质，同幂矩阵相似
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如图，选A:
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