Question

如图，四边形abcd中，ad平行于BC，AB=DC

如图，四边形abcd中，ad平行于BC，AB=DC，∠ABC=∠DCB，p为四边形ABCD外一点，PA.PD分别交线段BC于点E.F，且PA=PD.请在图中任意选择一对全等三角形进行说理(证明全等） http://hiphotos.baidu.com/%CF%AB%C1%B0/pic/item/e22769fb1f0124fcb48f31c2.jpeg

Answer 1

1.
三角形ABE全等于DCF
因AP=DP，故角PAD=PDA；因ad平行于BC，故角DAE=AEB、ADF=CFD，所以角BEA=CFD；又因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，所以三角形ABE全等于DCF（AAS）
2.
三角形ABP全等于DCP
因为ad平行于BC，所以角ABC+BAD=180，BCD+CDA=180；又因为∠ABC=∠DCB
所以∠BAD=CDA；因AP=DP，故角PAD=PDA；所以角BAD-PAD=ADC-ADP，即角BAP=CDP；又因为AB=DC，∠ABC=∠DCB，所以三角形ABP全等于DCP（SAS）
3.
三角形BEP全等于CFP
先证三角形ABP全等于DCP，由它得角BPA=CPD，PB=PC，所以角PBC=PCB，所以三角形BEP全等于CFP（ASA）
顺便问一下，“∠”是怎么打出来的