如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，点E是AB中点，AB=10，则线段DE的长度为（
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∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
又∵CE是直角△ABC的斜边AB上的中线，
∴CE=EB，∠B=∠ECB，∠ACD=∠ECB，
但∵∠BCD=3∠ACD，
∠ECD=2∠ACD=
1
2
∠ACB=
1
2
×90°=45°，
∴△EDC为等腰直角三角形，
∴CE=DE=
2
2
CE=
2
2
×
1
2
AB=
5
2
2
．
故选：D．
∴∠ACD=∠B，
又∵CE是直角△ABC的斜边AB上的中线，
∴CE=EB，∠B=∠ECB，∠ACD=∠ECB，
但∵∠BCD=3∠ACD，
∠ECD=2∠ACD=
1
2
∠ACB=
1
2
×90°=45°，
∴△EDC为等腰直角三角形，
∴CE=DE=
2
2
CE=
2
2
×
1
2
AB=
5
2
2
．
故选：D．
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