Question

在梯形ABCD中，AD平行BC,BD=CD,CD大于AB,且角ABC为锐角，若AD=4,BC=12,E为BC上一点，问当CE分别为何值...

在梯形ABCD中，AD平行BC,BD=CD,CD大于AB,且角ABC为锐角，若AD=4,BC=12,E为BC上一点，问当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．

Answer 1

1）

1）在BC上截取CE=4,

因为BD=CD

所以∠DBC=∠C

因为AD∥BC

所以∠DBC=∠ADB

所以∠ADB=∠C

在△ABD和△EDC中，

AD=CE=4,

∠ADB=∠C

BD=CD

所以△ABD≌△EDC

所以AB=ED

所以梯形ABED为等腰梯形

 

2）过D作DE⊥BC于点E,

此时四边形ABED式直角梯形，

因为BD=CD

所以CE=BE=BC/2=6