Question

请教下这个式子怎么用台泰勒公式进行展开化简，我主要是不会求这样一个函数的导数，希望能有具体过程谢谢

答案是

实在是不解 请求高人指点





Answer 1

利用(1+x)^n 的展开结果， 在里面把，x用3/x替换，n用1/3替换

Answer 2

幂函数
f﹙x﹚=﹙1＋x﹚^a
f'﹙x﹚=a﹙1＋x﹚^﹙a-1﹚
f''﹙x﹚=a﹙a-1﹚﹙1＋x﹚^﹙a-2﹚
f﹙0﹚=1
f'﹙0﹚=a
（1+3/x)^(1/3)=f(0)+f'(0)x+0(x)=1+1/3*3/x+0(3/x)=