在RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=3，DB=16/5，求BC、CD的长
展开全部
因为角C=90度
所以角A+角B=90度
因为CD垂直AB
所以角A+角ACD=90度
因为角A+角B=90度
所以角ACD=角B
因为角A=角A
所以三角形ACD相似于三角形ABC
所以AC/AD=AB/AC
所以AC^2=AD*AB
因为AC=3，DB=16/5，AD=AB-DB=AB-16/5
所以3^2=(AB-16/5)*AB
所以AB=5或-9/5
因为AB＞0
所以AB=5
因为角C=90度，AC=3，AB=5
所以BC=4
因为CD垂直AB，DB=16/5，BC=4
所以CD=12/5
所以BC=4，CD=12/5
所以角A+角B=90度
因为CD垂直AB
所以角A+角ACD=90度
因为角A+角B=90度
所以角ACD=角B
因为角A=角A
所以三角形ACD相似于三角形ABC
所以AC/AD=AB/AC
所以AC^2=AD*AB
因为AC=3，DB=16/5，AD=AB-DB=AB-16/5
所以3^2=(AB-16/5)*AB
所以AB=5或-9/5
因为AB＞0
所以AB=5
因为角C=90度，AC=3，AB=5
所以BC=4
因为CD垂直AB，DB=16/5，BC=4
所以CD=12/5
所以BC=4，CD=12/5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
