Question

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0

若能求出其值，如不能，说明理由。

Answer 1

不能用系数对应法做这种题。
应该： 当X=0时，原等式：1=a0
当X=1时，原等式：16=a0+a1+a2+a3+a4，所以第一个问可求出，
而当X=-1时，原等式：0=a0-a1+a2-a3+a4，与上式相加，
可得：a4+a2+a0=16/2=8
解出答案。

Answer 2

取x=1时，a4+a3+a2+a1+a0=16
取x=-1时,a4-a3+a2-a1+a0=0
两式相加得：2a4+2a2+2a0=16
∴a4+a2+a0=8

Answer 3

正确答案：

令x= 1，就能得到：16=a0+a1+a2+a3+a4 ……………………………………………………（1）

这样第一问就做完了

然后再令x= -1，得到a0- a1+a2- a3+a4…………………………………………………………（2）

然后（1）式加上（2）式，就能得到2（a4+a2+a0）=16
从而得到a4+a2+a0=8

楼主要采纳哦~~

Answer 4

令x=1 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4=a0+a1+a2+a3+a4=(2-1)^2*(a4+a2+a0)=97, 所以a4+a2+a0=48.5。

Answer 5

(x+1)^4=(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)=X^4+2*x^3+x^2+2*x^3+4*X^2+2x+x^2+2x+1=x^4+4*x^3+5*x^2+4x+5
a0=5,a1=4,a2=5,a3=4 a4=1

追问

怎么得出的？