已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值

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兰兰_xin
2012-08-10 · TA获得超过166个赞
知道答主
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59/72
把求得问题展开;
然后分别对已知两边平方;
平方后,两个方程相加,可得答案肆掘(59/72) sinα-sinβ=-1/3
cosα-cosβ=1/2
两边同时厅戚平方,sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9 cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/4
两式相裂伏核加:sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/9 +1/4
2-2(sinasinb+cosacosb)=13/36
sinasinb+cosacosb=59/72,即cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=59/72
更多追问追答
追问
是-59/72把
追答
不是,正的
皇甫杰HAPPY
2012-08-10 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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(sinα-sinβ)2=sinα2+sinβ2-2sinαsinβ=1/9
(cosα-cosβ)2=cosα2+cosβ2-2cosαcosβ=1/4
然后将两式联立,得到,2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=13/36
可解早蚂得,sinαsinβ+cosαcosβ=59/72
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=59/72
谢谢指岩参考唯睁御
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无语_人
2012-08-10 · TA获得超过1265个赞
知道小有建树答主
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sinα-sinβ=-1/宽嫌3
两边同时平方,sina^2-2sinasinb+sinb^2=1/9 (1)
cosα-cosβ=1/慎大手仿圆2
两边同时平方,cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/4 (2)
(1)+(2)
sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/9 +1/4
2-2sinasinb-2cosacosb=1/3
sinasinb+cosacosb=5/6
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=5/6
追问
你计算错误
追答
ok,,,,,但是思路还是对的
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百度网友a2ae122
2012-08-10 · TA获得超过115个赞
知道答主
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两式平方相加
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