Question

(1/2)已知抛物线y=f(x)=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)两旁，则关于x的方程1/4x^2+(m+1)x+m^2+5=

Answer 1

首先，抛物线开口向上，与x轴有两个交点。灯塔大于零。即4m^2-4(m-7)大于0.
第二，f（1）=3m-6,小于0.
因此，有两个关于m的不等式方程了，就可以解出m的范围了。
结果是：m小于2.

Answer 2

由抛物线f（x）=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁,得,
f(1)<0,即
1+2m+m-7<0,
所以m<2

方程四分之一x^2+（m+1）x+m^2+5=0的判别式△,
△=(m+1)^2-4*(1/4)(m^2+5)
=2m-4<0
所以此方程无解

Answer 3

抛物线y=f(x)=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)两旁，
则f(1)=3m-6<0
m<2
方程1/4x^2+(m+1)x+m^2+5=0
判别式=m^2+2m+1-m^2-5
=2m-4
=2(m-2)<0
方程无实数根

Answer 4

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