Question

已知x，y为实数，且2x2-6xy+9y2-4x+4=0，求6x+y的值.

Answer 1

解：原式可整理为：
x^2-6xy+9y^2+x^2-4x+4=0
即(x-3y)^2+(x-2)^2=0
所以x=3y且x-2=0
即x=2，y=2/3
6x+y=38/3

Answer 2

呵呵，这题就是要算，算的过程复杂点，思路很简单
设6x+y=a
于是y=a-6x
带入化简得到
362x^2-(114a+4)x+9a^2+4=0
然后因为x是实数，所以delta大于等于0
(114a+4)^2-4*362*(9a^2+4)>=0
化简一下得到
（3a-38）^2<=0
所以必须有3a-38=0
于是a=38/3