Question

求解几道高一数学题，请大家多多帮忙 要解答过程 标明题号哦谢谢 如果答得好我会追加分数的！

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Answer 1

17、(1)、由S[n] =na[n]-2n(n-1) ①
得S[n+1]=(n+1)a[n+1]-2n(n+1) ②
② -①得a[n+1]-a[n]=4 即证得 数列｛a[n]｝为等差数列
由a[1]=1 d=4 则a[n]=4n-3
S[n]=n×(a[1]+a[n])/2=2n^2-n

(2)、令b[n]=S[n]/n=2n-1
则b[1]+b[2]+…+b[n]=n×(1+2n-1)/2=n^2=400
解得n=20

16 (Ⅰ)、由题 1+a[2]=2λ+1 ① 1+a[2]+4=2λ(1+a[2])+1 ②
联立①②得 λ=1

(Ⅱ)、S[n+1]=2S[n]+1 ③ S[n]=2S[n-1]+1 ④
③-④得a[n]=2a[n-1] 即a[n]为等比数列
a[n]=2^(n-1)

(Ⅲ)、T[n]=1×2^0 + 2×2^1 + 3×2^2 +…+ n×2^(n-1) ⑤
2T[n]= 1×2^1 + 2×2^2 +…+(n-1)×2^(n-1)+ n×2^n ⑥
⑤-⑥ 得 -T[n]=1×2^0 + 2^1 + 2^2 +…+ 2^(n-1) - n×2^n
T[n]=(n-1)2^n+1
T[n]/2 - S[n]=(n-1)2^(n-1) + 1/2 - (2^n - 1)
当n≤2时，T[n]/2 ＜ S[n]
当n≥3时，T[n]/2 ＞ S[n]

15、f(x)=(x-1)^?不好意思看不清

18 (1)、a[1]=2 , a[2]=2+c , a[3]=a[2]+2c=3c+2
由 a[1]、a[2]、a[3]成等比数列
得 2×(3c+2)=(2+c)^2解得c=2

(2)、 a[n] - a[n-1]=2(n-1)
a[n-1] - a[n-2]=2(n-2)
a[n-2] - a[n-3]=2(n-3)
…
a[2] - a[1]=2×1
累加得 a[n] - a[1]= n(n-1)
a[n] =2 + n(n-1)

(3)、(a[n] - c)/(n×c^n)=(n-1)/2^n
T[n-1]=(n-1)/2^n + (n-2)/ 2^(n-1) + …+ (2-1)/2^2 + (1-1)/2^1 ①
0.5T[n]=(n-1)/2^(n+1) + (n-2)/ 2^n + …+ (2-1)/2^3 + (1-1)/2^2 ②
①-②得 0.5T[n]= 1/2^n + 1/ 2^(n-1) + …+ 1/2^3 +1/2^2 - (n-1)/2^(n+1)
T[n]=1/2+1/2^2 + 1/2^3 + …+ 1/ 2^(n-1) - (n-1)/2^n
=1-(n+1)/2^n

Answer 2

要做这几道题最快也要一个小时以上，你这15分太难拿了
你要是有点基础的话，可以自己去试一下，否则即使这四道你懂了你还是不会做其他题，这其中的奥妙你理解不了，所以还是建议你先看一下书，把基础只是巩固了，从简单的题开始慢慢做起，努力点，这些题都不难，坚持下去，那样学到的东西才是你自己的，考试的时候谁也帮不了你，只有清楚自己的弱点，才能完善自己

Answer 3

1.写出Sn-1，与Sn相减，得an公差为四，得到Sn为2n^2—n，设Sn/n=Bn，Bn为2n-1，得到Bn的求和为n^2，令其等于400，得到n为20
2.用n=1代入满足式，得到第一问为2，用已知的2代入满足式，再写Sn=4Sn-1+1两式相减得到an为等比数例，公比为四，等到an=4^n-1，第三问用列项相消等到Tn表达式
不想写了，好麻烦，就先这两题好了