Question

如图,将两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起 。

（1）如图一，∠AOC、∠DOB的大小关系是（ ），则∠AOD和∠BOC的和的度数是( )。(2)若叠合所成的的∠BOC=n°（0＜n＜90），求∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比。（3)如图二，若∠DOB与∠DOA的比是2:11，求∠BOC的度数。

Answer 1

(1）如图一，∠AOC、∠DOB的大小关系是（
相等
），
——都与∠BOC互余；
则∠AOD和∠BOC的和的度数是(
互补
)。
——∠AOC+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；
(2)若叠合所成的的∠BOC=n°（0＜n＜90），
求∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比。
由⑵知，∠AOD的补角就是∠BOC，
∴∠AOD的补角：∠BOC=1，
（3)如图二，若∠DOB与∠DOA的比是2:11，求∠BOC的度数。
由已知：∠DOB：∠AOB=2：9，∠AOB=90°，
∴∠DOB=20°，
∴∠BOC=90°-20°=70°。