Question

质量为m1和m2的两个木块用劲度系数为k的弹簧相连,静止地放在光滑水平面

质量为m1和m2的两个木块用劲度系数为k的弹簧相连,静止地放在光滑水平面上。一个质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入木块后留在木块内，若m2=m1+m，求
（1）木块m2的最大速度 （相对于地面）
（2）木块m2的最大加速度 （相对于地面）
子弹射入的是m1

Answer 1

当弹簧恢复原长的时候M2的速度最大。利用动量守恒定律可得最大速度为mv0/m1加m2加m
当弹簧压缩最短的时候加速度最大

追问

能给一个推导公式吗，第二问

追答

你利用能量守恒和动量守恒这2个式子联立。化简求的弹簧的最大的势能为Ep，然后利用Ep和弹簧系数k求的最大弹力 进而求出最大加速度。

Answer 2

子弹射入的是哪个木块没有说吗？

追问

子弹射入的是m1

追答

解：1、子弹射入m1的过程
根据动量守恒定律：mv0=(m+m1)v1.。。。。。（1）
2、子弹和m1沿v0方向开始运动，弹簧被压缩，m1+m减速，m2加速
两者之间的距离越来越小，当两者共速时，两者之间的距离最小，此时木块的加速度最大，在此过程中根据动量守恒（m+m1）v1=(m1+m2+m)v2.。。。。。（2）
又m2=m1+m。。。。。（3）
由（1）（2）（3）得
v2=mv0/2(m+m1)=mv0/2m2
3、两者共速以后m2继续加速，m1+m继续减速，当弹簧恢复原长时，m2的速度达到最大。
这个只是过程分析，具体的算法要用到动量守恒，和能量守恒，弹簧的弹性势能或者弹力的公式不给的吗？

Answer 3

第一题;当m2与m1达到能量与动量均守恒时，m2速度最大，即此时，弹簧中能量为0。有v方程：
m2=m1+m;
m2*v2+(m1+m)*v1=m*v0;
1/2*m2*(v2^2）+1/2*(m1+m)*（v1^2)=1/2m*(v0^2);
解出V1=0;V2=mv0/m2;
第二题：拥有最大加速度即m1与m2共速时。2*m2v2=mv0;
得到v2=mv0/2m2

追问

我求的是最大加速度本身，谢谢

追答

这个地方v1=v2,根据能量守恒就能把弹簧的能量算出来了，然后用1/2kx^2就可以把形变x算出来，然后m2a=kx。a就算出来了

追问

为什么完全非弹性碰撞可以用能量守恒公式？

追答

这个地方应该是认为在碰撞中损失的能量都转变成了弹簧的势能，所以在包含弹簧的整个系统中能量守恒。