Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4)

Answer 1

最好跟着步骤划出图来就比较好理解了。
因为A（2，0）B（0，4），所以OA=2，OB=4.△OAB的面积为OA*OB/2=4。设一次函数y=mx+n与直角坐标系围成的三角形为OMN，与x轴交于点M，与y轴交于点N，所以△OMN的面积是△OAB面积的3/2根号3倍，所以其面积为6倍根号3。即OM*ON/2=6倍根号3。因为直角三角形有一个角为30°，故三边关系为x,根号3倍x和2x，所以x*根号3倍x/2=6倍根号3，可算出x的值为2倍根号3。这时分两种情况，第一种情况，与x轴的夹角为30°时，OM=6，ON=2倍根号3，此时M点坐标为（-6，0），N点坐标为（0，-2倍根号3）代入一次函数可求出m=-根号3/3，
n=-2倍根号3；
第二种情况是与y轴的夹角为30°时，OM=2倍根号3，ON=6，此时M点坐标为（-2倍根号3，0），N点坐标为（0，-6）代入一次函数可求出m=-根号3
n=-6。

Answer 2

先不要看y=mx+n
设短的直角边是a，则长的直角边是√3a
（这个直角三角形
1：根号三：2）
直角三角形的面积=（a*√3a）/2=√3a*a/2
S△ABC的=2*4/2=4
所以
√3a*a/2
：4
=3√3/2
解得
a=±2√3
（当然负数要舍去）
所以
呢
就有两组点
一组是
（-2√3，0）（0，-6）
和
另一组是
（-6，0）（0，-2√3）
再代入y=mx+n
即可求了
如果不明白可以问我

Answer 3

解：

把A(2,0)与B(0,4)代入直线y=ax+b，得：

a=-2
b=4

所以y=-2x+4

又因为-4≤y≤4

所以--4≤2x+4≤4

即-4≤x≤0

Answer 4

将A
B两点分别代入

2a+b=0

0a+b=4

解得a=-2,
b=4

所以y=-2x+4

当y=-4时
x=-4，
当y=4时
x=0

所以当-4≤y≤4时-4≤x≤0

Answer 5

∵一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).

∴{2a+b=0

0a+b=4

解得a=-2
b=4

∴y=-2x+4

∵-4≤y≤4

∴-4≤-2x+4≤4

∴0≤x≤4