如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AD⊥EF
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∵DA是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到两边的距离相等）
∴△ADE≌△ADF
∴∠ADE=∠ADF
又∵ED=FD，
∴DA⊥EF
∴DE=DF（角平分线上的点到两边的距离相等）
∴△ADE≌△ADF
∴∠ADE=∠ADF
又∵ED=FD，
∴DA⊥EF
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△AED≌△AFD
所以AE=AF
所以AD是等腰△AEF的角平分线、中线、垂直线
所以AE=AF
所以AD是等腰△AEF的角平分线、中线、垂直线
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