函数f（x）=Asin（ωx-π/6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2，
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解：（1）∵函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2，
∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为π /2 ，T=π，所以ω=2．
故函数的解析式为y=2sin（2x-π/ 6 ）+1．
（2）∵f(α/ 2 )=2，所以f(α /2 )=2sin(α-π/ 6 ) +1=2，
∴sin(α-π /6 ) =1/ 2 ，
∵α∈(0，π/ 2 )
∴-π /6 ＜α-π /6 ＜ π/ 3 ，
∴α-π/ 6 =π /6 ，
∴α=π /3 ．
∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为π /2 ，T=π，所以ω=2．
故函数的解析式为y=2sin（2x-π/ 6 ）+1．
（2）∵f(α/ 2 )=2，所以f(α /2 )=2sin(α-π/ 6 ) +1=2，
∴sin(α-π /6 ) =1/ 2 ，
∵α∈(0，π/ 2 )
∴-π /6 ＜α-π /6 ＜ π/ 3 ，
∴α-π/ 6 =π /6 ，
∴α=π /3 ．
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