Question

图形题。图中正方形ABCD的边长是5厘米,DF是4厘米,求AE的长。

请看题目。要有算式，还没学勾股定理呢。好的5分

Answer 1

勾股定理都没学，肯定也没学相兆培似三角形，应该族敬唯用面积来计算稿脊
连接DE，S(ADE)=S(ABCD)/2=25/2
则有：S(ADE)=1/2 *AE*DF=25/2
所以：AE=25/4

Answer 2

延长df，交行旦坦ab于迟液g
那么△ADF∽△档桐GAF
∴AG:AF=AD:DF
不难证明△AFG∽△ABE
∴AG:AF=AE:AB
综上所以AE:AB=AD:DF
所以AE=5/4*5=25/4

Answer 3

△DAF∽△AEB
∴吵唤皮DF/链棚AB=DA/AE
即4/5=5/升差AE
∴AE=25/4（厘米）

追问

为什么DF/AB=DA/AE

追答

相似三角形对应边成比例

Answer 4

∵∠AEB=∠DAF,∠AFD=∠ABE
∴△AFD相似于△EBA。
∴AE/仿仿AD=AB/DF
AD,AB,DF都散碰是已知备掘纤的
可求得AE=25/4