如图，点P的坐标为(2,3/2),过点P作x轴的平行线交y轴于点A 5
如图，点P的坐标为(2,3/2),过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=k/x（x>0）于点N，作PM垂直于AN，交双曲线y=k/x（x>0）于点M，连接AM，已...
如图，点P的坐标为(2,3/2),过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=k/x（x>0）于点N，作PM垂直于AN，交双曲线y=k/x（x>0）于点M，连接AM，已知PN=4。
（1）求k的值；
（2）求三角形APM的面积. 展开
（1）求k的值；
（2）求三角形APM的面积. 展开
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∵点P的坐标为(2,3/2)，PN=4
∴N（6，3/2）A（0，3/2）
∵AP交双曲线y=k/x（x>0）于点N
∴k/6=3/2
∴k=9
∴反比例函数为y=9/x
∵PM⊥AN
∴M的横坐标为2
∵M在反比例函数的图像上
∴y=9/2
∴M（2，9/2)
∴△APM的面积=二分之一×2 ×（9/2-3/2）=3
∴N（6，3/2）A（0，3/2）
∵AP交双曲线y=k/x（x>0）于点N
∴k/6=3/2
∴k=9
∴反比例函数为y=9/x
∵PM⊥AN
∴M的横坐标为2
∵M在反比例函数的图像上
∴y=9/2
∴M（2，9/2)
∴△APM的面积=二分之一×2 ×（9/2-3/2）=3
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