Question

在锐角三角形中，角ABC所对的边分别为abc，且满足4a2cosB-2acosB=a2+b2+c2.求角B

Answer 1

由于余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)………1
而4a^2cosB-2acosB=a^2+b^2-c^2,
即cosB=(a^2+b^2-c^2)/(4a^2-2ac)
所以(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+b^2-c^2)/(4a^2-2ac)
整理得：
a^2+c^2-b^2=ac
又由于1式，
所以cosB=1/2
所以角B的大小是60度