Question

利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x²-3x-2分之3=0 （2）16x²-24x+9=0

Answer 1

（1）2x-3x-3/2=0
则(-3)+4×2×(3/2)＞0，所以原方程有两个不相等的实根。
(2)16x-24x+9=0
则(-24)-4×16×9=0，所以原方程有两个相等的实根。
(3)x-4√2x+9=0
则(-4√2)-4×9＜0，所以原方程有无实根。
(4
)3x+10=2x+8x
则x-8x+10=0
则(-8)-4×10＞0，所以原方程有两个不相等的实根。

Answer 2

（1）2x²-3x-2分之3=0
△=（-3）^2-4×2×(-2分之3）=21＞0
∴原方程有2个不相等的实数根
（2）16x²-24x+9=0
△=（-24)^2-4×16×9=576-576=0
∴原方程有2个相等的实数根