Question

已知{an}为递减的等比函数,且{a1,a2,a3}包含于｛-4，-3，-2，0，1，2，3，4｝

1.求数列｛an}的通项式
2.当bn=(1-(-1)^n)/2再乘以an时，求证：b1+b2+b3+……+b(2n-1)小于16/3

Answer 1

1、只有4,2,1符合要求
公比：1/2
an=a1*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-3)
2、bn=[1-(-1)^n]/2*an=[1-(-1)^n]/2^(n-2)
∵当n为偶数时,1-(-1)^n=0
∴b2,b4,...b(2n)都为0
S(2n-1)=b1+b3+b5+...+b(2n-1)
=2/2^(-1)+2/2^1+2/2^3+...+2/2^(2n-1)]
=4+1+1/2^2+1/2^4...+1/2^(2n-2)]
=4+[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=16/3-1/[3*2^(2n-2)]
∵1/[3*2^(2n-2)]>0
∴S(2n-1)<16/3

追问

哦，懂了。。。。。。。

万分感谢，帮了我的大忙，终于把卡起那点弄顺了

Answer 2

解如下由a1 a5 a9成等比数列有a5的二次方=a1×a9 本身他们又是等差数列判断该数列为常数列 所以原式=1 但条件中d不等于0 所以不符合 如图