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2012年重庆中考数学答案
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参考答案
一、选择题:
ABCBDCBCDA
二、填空题:
11、1912、2005年13、AB=DC14、1915、7
三、解答题:
16、解:原式=1+3-5-1=-2
17、解:原式=•==
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=x
在Rt△BDE中,BE=DE=
在Rt△ABE中,AE=BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见直方图
(3)圆心角度数==108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×+20()=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列方程的解,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以,即:y=100-,又x<15,y<70
所以,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为正整数,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2)
OE=,得E(0,)
(2)因为抛物线y=过点A、E
由待定系数法得:c=,b=
抛物线的解析式为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,)
直线BD'的解析式为:x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(,)。
此时BD'===2
所以△PBD的最小周长L为2+2
把点P的坐标代入y=成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD:BD=AD:CD
即HD:(1-x)=(1+x):2
即HD=
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
OH==
所以HD+HO=+=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的比例式为方程,可以算出HD=HO=,即HD+HO=1
一、选择题:
ABCBDCBCDA
二、填空题:
11、1912、2005年13、AB=DC14、1915、7
三、解答题:
16、解:原式=1+3-5-1=-2
17、解:原式=•==
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=x
在Rt△BDE中,BE=DE=
在Rt△ABE中,AE=BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见直方图
(3)圆心角度数==108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×+20()=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列方程的解,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以,即:y=100-,又x<15,y<70
所以,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为正整数,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2)
OE=,得E(0,)
(2)因为抛物线y=过点A、E
由待定系数法得:c=,b=
抛物线的解析式为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,)
直线BD'的解析式为:x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(,)。
此时BD'===2
所以△PBD的最小周长L为2+2
把点P的坐标代入y=成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD:BD=AD:CD
即HD:(1-x)=(1+x):2
即HD=
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
OH==
所以HD+HO=+=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的比例式为方程,可以算出HD=HO=,即HD+HO=1
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参考答案
一、选择题:
ABCBD
CBCDA
二、填空题:
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题:
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解:原式=
•
=
=
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中,BE=
DE=
在Rt△ABE中,AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10
解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见
直方图
(3)
圆心角
度数=
=108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列
方程的解
,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以
,即:y=100
-
,又x<15,y<70
所以
,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为
正整数
,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2
)
OE=
,得E(0,
)
(2)因为
抛物线
y=
过点A、E
由
待定系数法
得:c=
,b=
抛物线的
解析式
为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,
)
直线BD'的解析式为:
x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(
,
)。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中,由
勾股定理
得:
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的
比例式
为方程,可以算出HD=HO=
,即HD+HO=1
一、选择题:
ABCBD
CBCDA
二、填空题:
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题:
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解:原式=
•
=
=
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中,BE=
DE=
在Rt△ABE中,AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10
解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见
直方图
(3)
圆心角
度数=
=108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列
方程的解
,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以
,即:y=100
-
,又x<15,y<70
所以
,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为
正整数
,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2
)
OE=
,得E(0,
)
(2)因为
抛物线
y=
过点A、E
由
待定系数法
得:c=
,b=
抛物线的
解析式
为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,
)
直线BD'的解析式为:
x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(
,
)。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中,由
勾股定理
得:
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的
比例式
为方程,可以算出HD=HO=
,即HD+HO=1
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一、选择题:
ABCBD
CBCDA
二、填空题:
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题:
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解:原式=
•
=
=
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中,BE=
DE=
在Rt△ABE中,AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10
解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见直方图
(3)圆心角度数=
=108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列方程的解,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以
,即:y=100
-
,又x<15,y<70
所以
,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为正整数,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2
)
OE=
,得E(0,
)
(2)因为抛物线y=
过点A、E
由待定系数法得:c=
,b=
抛物线的解析式为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,
)
直线BD'的解析式为:
x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(
,
)。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的比例式为方程,可以算出HD=HO=
,即HD+HO=1
一、选择题:
ABCBD
CBCDA
二、填空题:
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题:
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解:原式=
•
=
=
18、解:作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中,BE=
DE=
在Rt△ABE中,AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得:3x-x=10
解之得:x=5
所以BC=5+10=15
答:塔BC的高度为15米。
19、解:(1)40人
(2)见直方图
(3)圆心角度数=
=108º
(4)估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解:(1)设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1,解之得:x=100
经检验得x=100是所列方程的解,所以求乙工程队单独做需要100天完成。
(2)甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天
所以
,即:y=100
-
,又x<15,y<70
所以
,解之得:12<x<15,所以x=13或14,
又y也为正整数,所以x=14,y=65
21、解:(1)连结AD,不难求得A(1,2
)
OE=
,得E(0,
)
(2)因为抛物线y=
过点A、E
由待定系数法得:c=
,b=
抛物线的解析式为y=
(3)大家记得这样一个常识吗?
“牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短?”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”,B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',
连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
,DD'=2
求得点D'的坐标为(4,
)
直线BD'的解析式为:
x+
直线AC的解析式为:
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(
,
)。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立,所以此时点P在抛物线上。
22、(1)证明:略
(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意:当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的比例式为方程,可以算出HD=HO=
,即HD+HO=1
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