Question

当t取何值时，关于x的一元二次方程：2x^2-3(x+t)^2=6,有两个相等的根？

Answer 1

我这儿有个类似的题目，希望能帮助你 举一反三：
当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．解答：∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根． 点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b2-4ac＜0时，方程无实数根．

Answer 2

2x^2-3(x+t)^2=6
2x^2-3x^2-6tx-3t^2-6=0
x^2+6tx+3t^2+6=0
(6t)^2-4(3t^2+6)=0
当36t^2-12t^2-24=0
24t^2-24=0
t^2=1
t=±1时，有两个相等的根

Answer 3

解：方程化简为：x²+6tx+3t²+6=0
判别式△=（6t）²-4×1×（3t²+6）=24t²-24=24（t+1）（t-1)
由△=0得到t=±1
即t=±1时，关于x的一元二次方程：2x^2-3(x+t)^2=6,有两个相等的根。

Answer 4

2x²-3(x²+2tx+t²)-6=0
-x²-6tx-3t²-6=0
即x²+6tx+3t²+6=0
∵方程有两个相等的根
∴⊿=36t²-4（3t²+6）=0
∴t=±1