Question

质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面

运动，斜面固定不动，斜面倾角为37，斜面足够长，物体与斜面动摩擦因数为0.25，若物体在力F作用下沿斜面向上运动10M后撤去F，1.求撤去F时物体的速度
2.求撤去F后物体继续上滑的距离。（已知sin37=0.6 cos37=0.8)

Answer 1

m＝10千克，F＝200牛，θ＝37度，μ＝0.25，初速为0，S1＝10米
解：1、在有推力时，物体受到重力mg（竖直向下）、水平推力F、支持力N1（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f1（沿斜面向下）。
　　将各力正交分解在平行于斜面和垂直斜面方向上，有
垂直斜面方向：N1＝mg*cosθ＋F*sinθ
平行斜面方向：F*cosθ－mg*sinθ－f1＝m*a1　，a1是物体向上滑行的加速度
且　f1＝μ*N1
所以　F*cosθ－mg*sinθ－μ*（mg*cosθ＋F*sinθ）＝m*a1
得　a1＝[ F*（cosθ－μ*sinθ）－mg（sinθ＋μ*cosθ）] / m
　　　＝[ 200*（cos37度－0.25*sin37度）－10*10*（sin37度＋0.25*cos37度）] / 10
　　　＝[ 200*（0.8－0.25*0.6）－10*10*（0.6＋0.25*0.8）] / 10
　　　＝5 m/s^2
设刚撤去F时物体的速度是　V
则由　V^2＝2*a1*S1　得
V＝根号（2*a1*S1）＝根号（2*5*10）＝10 m/s

2、撤去F后，物体继续上滑时受到重力mg（竖直向下）、支持力N2（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f2（沿斜面向下）。
这时　f2＝μ*mg*cosθ
设物体能继续上滑的距离是　S2，加速度大小是　a2
则　a2＝（mg*sinθ＋f2）/ m＝g（sinθ＋μ*cosθ）
即　a2＝g（sin37度＋μ*cos37度）＝10*（0.6＋0.25*0.8）＝8　m/s^2
由　V^2＝2*a2*S2　得
所求的继续上滑的距离是　S2＝V^2 / (2*a2)＝10^2 / (2*8)＝6.25米

追问

不怎么会分解力能给我个图吗？

追答

本题中，都是把各力正交分解在平行于斜面与垂直于斜面方向上的。由于在垂直斜面方向物体不会运动，所以在这方向上的合力等于0。而在平行于斜面方向，则列出牛二的方程式。

Answer 2

再把书上的例题再看几遍吧

Answer 3

μ不是等于tanθ吗？