Question

如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D在y轴上，且DA=DC,求点D的

Answer 1

∵点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上
∴m=8/4=2
n=8/(-1)=-8
∴A(4,2),B(-1,-8)
设直线AB式y=kx+b
得 ﹛2=4k+b
-8=-k+b
解得k=2, b=-6
∴y=2x-6
∵直线AB与x轴交于点C,
∴C(3,0)
设D（0，a)
∵DA=DC
∴4²+(a-2)²=3²+a²
解得a=11/4
∴D(0,11/4)

Answer 2

A(4,m)B(-1,n)在反比例函数y=8/x上
m=2,n=-8
kAB=(n-m)/(-1-4)=2
AB:y=2x-6
C(3,0)
设D(x,y)
DC²=y²+3²
DA²=4²+(y-2)²
y=11/4

Answer 3

易知，m=2，n=-8，那么AB是2x-y-6=0
所以C（3,0）,设D（0，y），又DA=DC
那么AC中点E（7/2，1）与D的连线DE垂直于AB
所以（y-1）/（7/2）=-1/2
得：y=11/4
所以D（0，11/4）