Question

如图，在RT三角形ABC中∠C=90°，AB为10AC比BC=4比3，点P从A点出发沿AB方向向点B运动速度为1cm/s，同时点Q

从点B出发沿B-C-A的方向向A运动，速度为2从，cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动。
1）AC、BC的长；
2）设点P的运动时间为x秒，△PBQ时面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求x与y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）当点Q点在CA上移动，使QB垂直于AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说理由；
4）当x=5秒时，在直线上是否存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）因为三角形ABC为直角三角形，∠C=90°，所以AC^2+BC^2=AB^2
又以为AB=10cm AC/BC=4/3 所以 AC=8cm BC=6cm
（2）点P从A点出发沿AB方向向点B运动速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B-C-A的方向向A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动。
所以当0<X <3时 y=4/5X*(10-X)
3<X<7时 y=3/5*（10-X）*(14-2X)

Answer 2

这个图！！！